Родился 27 апреля 1929 г. в селе Рогово Новопсковского района Луганской области в семье рабочего. В 1933 году вместе с родителями переехал в Кадиевку. В 1946 г. окончил 7 классов СШ № 28. В 1947 г. пошел работать проходчиком на шахту 3-3-бис (им.Чеснокова). В 1950 г. Григория Алексеевича, как молодого шахтера, посылают в Брянковскую горнопроходческую школу на курсы бригадиров-проходчиков. После учебы вернулся на шахту и его сразу назначили бригадиром проходческой бригады. Первоначально бригада состояла из 8 человек, а с течением времени ее численность достигла 60 человек. В 1960-е годы он и его бригада достигли наивысшей производительности труда, за что 29 июня 1966 г. Указом Президиума Верховного Совета СССР Мордовцеву Г.А. было присвоено звание Героя Социалистического Труда. Георгий Алексеевич был награжден орденом Ленина, орденом Трудового Красного Знамени, орденом Знак Почета, он полный кавалер знака «Шахтерская Слава». 11 февраля 1965 г. Григорий Алексеевич стал Почетным гражданином города Стаханова. За долголетний и добросовестный труд был избран депутатом Верховного Совета УССР 7, 8, 9 созывов, был делегатом ХХ111 съезда КПУ, ХХ1У съезда КПСС. Он Почетный шахтер СССР.
